„Kitabu Ilmi’l-mûsiki” (Cartea științei muzicii), scrisă în limba turcă, este una dintre primele lucrări ale cărturarului, concepută în perioada vieţii acestuia din Istanbul și dedicată sultanului Ahmed al III-lea (1703-1730). Lucrarea este primul tratat de muzică turcească pură, constituind un studiu aprofundat al muzicii otomane laice și religioase, autorul punând în discuție importanța muzicii religioase și influențarea acesteia de către muzica bisericească bizantină. Teoria nouă a lui Cantemir este bazată pe notația muzicală ca bază științifică în dezvoltarea muzicii, după o metodă proprie bazată pe un sistem de note inventate chiar de el. Cartea cuprinde și o culegere de melodii, între care 20 sunt creații proprii. Faima de muzician a prințului moldovean este menționată de cronicarul Nicolae Costin: „Fiindŭ elŭ omŭ istețŭ, sciindŭ și carte Turcéscă bine, se vestise acmu in totŭ Țarigradul numele luĭ, de’lŭ chĭemaŭ Agiĭ la ospețele lorŭ cele Turcescĭ, pentru prieteșugŭ ce avea cu dânșiĭ. Alțiĭ dicŭ, sciindŭ bine in tamburŭ, îlŭ chĭemaŭ Agiĭ la ospețe pentru dicăturĭ”. Se cunosc, până în prezent, doar cinci exemplare în manuscris ale tratatului, toate aflându-se în Turcia, însă numai două dintre ele conțin culegerea cu melodii notate cu semne alfabetice: manuscrisul original și manuscrisul denumit „Culegerea lui Kevseri” (Kevseri medjmu’asi). Manuscrisul original autograf se conservă în Biblioteca Institutului de Turcologie din Istanbul, provenind din biblioteca muzicologului H.S. Arel (1880-1955), care l-a achiziționat de la anticarul Abdurrahmab Efendi din Istambul, contra 5 lire otomane. Manuscrisul are dimensiunile 185×137 mm, este legat în copertă de carton maron închis, hârtia este gălbuie, scrierea, în stil t’alik, este realizată cu cerneală neagră, iar titlurile cu cerneală roșie. Titlurile sunt scrise în text și pe marginea paginii, între chenar și limită. Lucrarea este alcătuită din două părți: prima parte cuprinde tratatul teoretic, iar a doua parte conține culegerea de melodii notate în sistemul alfabetic inventat de Cantemir. Printre aceste compoziții sunt și 13 piese care au înscris numele autorului: Kantemir-oghlu, iar una figurează cu numele Kantemir. Celelalte patru exemplare ale tratatului lui Cantemir arată diferențe nete, precum și o serie de particularități față de manuscrisul original. Datorită acestei lucrări, „Kantemir-oghlu Edvâri” sau „Edvâr-i Kantemir-oghlu” (Tratatul lui Cantemir-oglu), numele lui Dimitrie Cantemir este consemnat în toate scrierile turcești vechi și noi, precum și în cataloagele bibliotecilor. Prin tot ce a realizat în domeniul componisticii, artei interpretative şi al didacticii muzicale, Cantemir s-a impus în cultura orientală. El a introdus în circuitul artistic melodii orientale din secolul al XVII-lea şi al XVIII-lea, iar sistemul său de notație – unul destul de dificil – a funcţionat în cultura muzicală turcească până la mijlocul secolului al XIX-lea. Prin intermediul  muzicii notate de Cantemir,  europenii au luat cunoştință de specificul artei sonore turceşti, unele fragmente din culegerile şi compoziţiile lui Cantemir fiind utilizate de către compozitori europeni precum Christof Willibald Gluck și Wolfgang Amadeus Mozart în operele lor. Fragmente din lucrarea „Tarifu ilmi musiki ala vegni maksus” (Tratat de muzică turcească), cu titlul după publicare „Kitabu İlmi’l-Musiki” (Cartea științei muzicii), au fost reproduse de T.T. Burada în lucrarea „Scrierile muzicale ale lui Dimitrie Cantemir”, publicată în „Analele Academiei Române”, Mem. Secț. Lit., Seria II, Tom 32, 1910.